파스칼의 원리(Pascal's principle) 설명 + 실생활 속 예.

오랜만에 과학관련 포스팅을 한다.. 오늘 주제는 유체역학의 핵심원리인 파스칼의 원리.

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파스칼의 원리는,

밀폐된 공간에 담겨있는 유체에 일정한 힘을 가하면 이 힘은 담겨있는 유체 내의 모든 점에 골고루 전달되어 작용한다는 원리이다.

 

          (사진출처: pinterest)

 1653년 ,  파스칼이라는 프랑스의 저명한 물리학자/수학자가 발표해서 그의 이름을 따서 파스칼의 원리라고 부른다.

 

 

 

파스칼 원리 요약                                   

                     

                           

 

 

    위의 그림에 나와있는 U자 모양의 피스톤관에 유체가 같은 높이로 담겨있다고 생각해보자.

먼저, 유체가 같은 종류이고 가는부분과 넓은부분 높이가 같고 같은 대기압을 받으므로 압력도 같다.

-> P₁=P₂

이 때 왼쪽 가는 부분에 F₁만큼 힘을 주면 이 부분의 유체가 받는 압력(P₁)은 P₁= F₁/A₁ 이 된다.

(A는 면적,압력은 면적에 수직으로 작용하는 힘이니까 압력=힘/면적 으로 나타냄)

그럼 P₂ 는도 마찬가지로 P₂ =  F₂/A₂가 되겠다.

즉, P₁=P₂는

 F₁/A₁  =  F₂/A₂ 와 같고 이는

F₂= F₁ * A₂/A₁ 로 표시할 수 있다.

 큰 면적에 작용하는 힘인 F2는 F1과 A2에 비례하고 A1에 반비례한다는 말이고

이 말은 A2와 A1의 면적비가 클수록 큰 힘을 낼 수 있다는 것.

즉, 좁은 면적에서 작은 힘을 가해도 전달되는 다른 면적을 넓히면 그만큼 큰 힘을 전달할 수 있다는 것이다.

(물론, d₁A₁=d₂A₂ 이다. 미는 유체부피만큼 밀려나오는 유체부피도 같다.)

 

만일 A2의 면적이 A1보다 10배 크면 넓은 관에 작용하는 힘도 10배가 증가한다.

 

 

파스칼의 원리 예

예: 치약의 끝을 누르면 그 끝에만 힘이 작용하는 게 아니라 전체 치약이 밀려서 나옴.

     자동차의 유압식 브레이크(브레이크 패달을 밟는 정도의 작은 힘이 여러 휠실린더에 전달되어 자동차를 세울 수 있다.)

   

                   (사진출처-Boomeria.org)

     공기로 덜 채워진 풍선의 한 점을 손가락으로 꾹 누르면 이 가해진 힘은 풍선 내 공기 전체에 가해져 빵빵해짐

(사진출처: Bodhaguru )